Pomóż w opracowaniu witryny, udostępniając artykuł znajomym!

Każdy budynek, który posiada instalację grzewczą lub kominek posiada komin, przez który produkty spalania wychodzą na zewnątrz. Jest to najstarszy element konstrukcyjny domu, zapewniający bezpieczeństwo mieszkańcom i otaczającej przestrzeni, dlatego jego montaż i dobór stawiane są bardzo rygorystycznym wymaganiom. Rozważ rodzaje przewodów kominowych i schemat obliczania ich wysokości zgodnie z normami, co niewątpliwie przyda się podczas samodzielnego montażu komina.

Komin: jego funkcje i odmiany

Pierwsze kominy pojawiły się w starożytnym świecie. Były to całkowicie niezależne urządzenia z belkami podtrzymującymi rury, które ogrzewały pomieszczenia i odprowadzały dym.

W starożytności, sądząc po zachowanych artefaktach, pojawiały się już kominy przypominające współczesne

Ewolucja zmieniała kominy na przestrzeni wieków, jednak zasada ich działania pozostała ta sama. Dziś, podobnie jak tysiące lat temu, kominy pełnią dwie główne funkcje:

  1. Usuń gazy ze spalania paliwa do atmosfery. A jednocześnie dym, sadza i opary, które w przypadku nieprawidłowego montażu komina osadzają się na jego ścianach, utrudniając przepływ gazowych produktów spalania. Dlatego ważne jest, aby wewnętrzne ściany rur kominowych były jak najbardziej gładkie, bez wybrzuszeń, wgnieceń czy pęknięć.

    Bez względu na to, jak skomplikowane mogą być kominy, ich główną funkcją jest usuwanie z pomieszczeń produktów spalania paliw

  2. Zapewnij dobry ciąg w całym ciągu kominowym, co jest gwarancją sprawnej pracy nagrzewnic i jest bezpośrednio związane z wysokością i grubością przewodu kominowego.

    Najważniejszym parametrem instalacji kominowej jest ciąg, który charakteryzuje prędkość i objętość gazów przepływających przez komin

Kominy różnią się materiałem, urządzeniem, rodzajem ścian, umiejscowieniem i sposobem odprowadzania produktów spalania. Jednocześnie rodzaj materiału, konstrukcja - kanały poziome, pionowe czy skośne, a także jakość wykonania mają ogromny wpływ na wydajność systemu.

Rodzaje kominów według materiałów

Dyzyny wykonane są z materiałów niepalnych, którymi są cegła, twarda skała pochodzenia naturalnego, metal, ceramika oraz cement azbestowy.

Kominy ceglane

Kominy murowane są uważane za tradycyjne, proste i niezawodne, niewymagające metalowych konstrukcji do podtrzymywania rur, ale posiadające chropowate ściany, na których aktywnie gromadzi się sadza.W efekcie z czasem przejście staje się węższe, co negatywnie wpływa na wydajność systemu grzewczego i jego bezpieczeństwo. Dlatego kominy murowane należy czyścić częściej niż kominy innych typów.

System kominowy murowany składa się z:

  • z czapki, zwykle metalowej;
  • skok, szyjka rurkowa i opaska na głowę;
  • podstopnica, wydra, klapy dymowe;
  • szyjki do podłączenia do źródła odgazowania i kłaczków (cięcia), co zapobiega pożarowi oraz zapewnia izolację termiczną na styku rury z elementami konstrukcyjnymi stropów, dachów, ścian.

    Kominów murowanych nie należy układać w narożnikach i na przecięciach ścian, aby nie osłabiać konstrukcji nośnych

Rury metalowe

Kominy ze stali nierdzewnej lub czarnej mają doskonały ciąg i wysoką odporność na kondensat.Rura leżąca pod systemem dzięki swojej gładkości zapobiega gromadzeniu się sadzy, dzięki czemu metalowe urządzenia nie wymagają częstego czyszczenia. Dzięki temu, a także modułowości i długiej żywotności przy wysokiej sprawności, kominy metalowe uznawane są za uniwersalne.

Wyroby dwuścienne wykonane z różnych metali lub stopów z umieszczonym pomiędzy nimi izolatorem ciepła, w szczególności powierzchnia wewnętrzna może być wykonana z kwasoodpornej stali nierdzewnej, a powierzchnia zewnętrzna może być wykonany z lekkiego miękkiego aluminium.

Kominy metalowe wyróżniają się tym, że dzięki szczelności połączeń poszczególnych segmentów zapewniają doskonały ciąg

Film: komin ze stali nierdzewnej – zalety i wady

Kanały ceramiczne

Kominy oparte na rurach ceramicznych są łatwe w obsłudze, ale bardzo drogie i trudne w montażu.Pod tym względem nie są szczególnie poszukiwane, mimo że są dobrze odporne na korozję i doskonale znoszą wysokie temperatury - powyżej 1000 ºC - dzięki czemu mają najwyższą klasę bezpieczeństwa pożarowego w porównaniu z innymi typami.

Ze względu na wysoką odporność na działanie kwasów i temperatur oraz długą żywotność, kominy ceramiczne uznawane są za najbardziej niezawodne wśród systemów oddymiania

Urządzenia koncentryczne

Najbezpieczniejsze w użytkowaniu są współosiowe przewody spalinowe wykonane ze stali nierdzewnej, stali ocynkowanej, polipropylenu lub stali kwasoodpornej, wykonane w technologii „rura w rurze”, gdzie odległość między przewodami utrzymywana jest za pomocą zworek. Przeznaczone są do konwektorów, kotłów gazowych i innych urządzeń grzewczych z zamkniętą komorą spalania.

W przeciwieństwie do urządzeń konwencjonalnych, kominy współosiowe pełnią jednocześnie dwie funkcje - pobierają powietrze niezbędne do spalania z ulicy rurą zewnętrzną i dostarczają je do komory, a produkty spalania odprowadzane są rurą wewnętrzną.Zastosowanie konstrukcji komina współosiowego jest znacznie bardziej wydajne, przyjazne dla środowiska, stwarza większy komfort dla właścicieli domów i nie wymaga dodatkowej aranżacji systemów wentylacyjnych.

Komin koncentryczny, mimo że ułożony na zasadzie „rura w rurze”, różni się od komina warstwowego brakiem warstwy termoizolacyjnej pomiędzy rurami

Film: co to jest komin koncentryczny

Systemy polimerowe i szklane

Ostatnio budowniczowie często zaczęli preferować kominy polimerowe. Są mniej sztywne niż np. metalowe, dzięki czemu mogą przybierać dowolne kształty, co jest bardzo cenione przy budowie skomplikowanych budynków i dachów.

Konstrukcyjnie komin polimerowy to tuleja wykonana z elastycznego materiału, którą można łatwo zamontować w ścianach dowolnego gotowego kanału

Szklane systemy oddymiania to wciąż rzadkość. Obecnie używany głównie do kominków. Szklane urządzenia mają jednak przed sobą dobrą przyszłość, ponieważ są odporne na kwasy, nie pokrywają się sadzą i wymagają niewielkiej lub żadnej konserwacji.

Innowacyjne kominy wykonane ze specjalnego szkła ogniotrwałego nie korodują, nie chłoną wilgoci, mają niską bezwładność cieplną

Film: z czego zrobione są najlepsze kominy

Rodzaje kominów według układu ścian

Istnieją dwa rodzaje kominów w zależności od konstrukcji ściany:

  1. Urządzenia jednościenne - głównie z walcowanej blachy o grubości do 1,0 mm, przeznaczone do umieszczania w kanałach murowanych lub samodzielnie wewnątrz budynków. Takie kominy są krótkotrwałe, żywotność wynosi średnio 3-5 lat, po czym trzeba będzie je wymienić.Osobną kategorią kominów jednościennych są wyroby ze stali nierdzewnej o długości do 10 m, instalowane w starych domach lub w niestandardowych przewodach kominowych.

    Kominy jednościenne znacznie ograniczają tworzenie się kondensatu, ponieważ cienkościenne wkłady metalowe montowane w kanale murowanym szybciej się nagrzewają i zapewniają duży ciąg

  2. Konstrukcje ocieplone dwuścienne - najczęściej wykonane ze stali nierdzewnej o grubości 0,6-1,0 mm, czyli dwie rury włożone jedna w drugą, pomiędzy którymi w zależności od klasy ułożona jest warstwa izolacji z wełny mineralnej o grubości 20-40 mm produktów. Różnorodne kominy dwuścienne to urządzenia łączone z wewnętrzną rurą ceramiczną i zewnętrzną metalową. Kominy warstwowe są instalowane na zewnątrz budynku. Wytrzymują temperatury do 600ºC, co umożliwia stosowanie rur dwuściennych do układania instalacji grzewczej w budynkach drewnianych.

    Kominy dwuścienne cieszą się dużym zainteresowaniem, ponieważ czynią system grzewczy bardziej ekonomicznym, bezpieczniejszym i tańszym

Film: Komin kanapkowy zrób to sam

Oprócz materiałów i konstrukcji ścian kominy różnią się:

  1. Rury są owalne, wielokątne, aw nowoczesnych wnętrzach i na zewnątrz najczęściej są okrągłe.

    Kominy okrągłe są bardziej preferowane, ponieważ nie zakłócają przepływu dymu w postaci turbulentnych zawirowań, co jest typowe dla kanałów kwadratowych i prostokątnych

  2. Według lokalizacji - systemy zewnętrzne i wewnętrzne.

    W dzisiejszych czasach kominy zewnętrzne stają się coraz bardziej popularne, zwłaszcza gdy w już wybudowanym domu montowana jest nowa instalacja grzewcza

  3. W zależności od instalacji względem pieca - naścienny, wyposażany w ściany podczas ich układania lub zalewania. Montowane, umieszczane nad piecem lub na dachu pieca i kanałów korzeniowych w postaci samodzielnych pionów od pieca - najdroższa konstrukcja wymagająca ułożenia osobnego fundamentu.

    Konstrukcja komina zależy od rodzaju pieca, jego umiejscowienia oraz cech budynku, w którym się znajduje

  4. Zgodnie z metodą usuwania gazów paliwowych - układy bezkanałowe, jednoobrotowe i wieloobrotowe.

    W praktyce stosuje się systemy kominowe zarówno bezkanałowe, jak i kanałowe, które dzielą się na jednoobrotowe i wieloobrotowe

Film: jak najlepiej zainstalować komin - w linii prostej, przez dach, wzdłuż ściany

Co wpływa na wysokość komina

Stabilną pracę komina zapewnia właściwy dobór jego wysokości, na który wpływ mają następujące kluczowe czynniki:

  • kształt konstrukcji dachu - skośny lub płaski;
  • rodzaj materiału pokrycia i kąt nachylenia;

    Dla dachów spadzistych wysokość komina obliczana jest zgodnie z normami, a także w zależności od odległości do kalenicy, rodzaju materiału pokrycia oraz nachylenia połaci

  • przekrój rury;
  • odległość komina od kalenicy dachu;

    Jeśli wysokość komina jest niewystarczająca z powodu silnych wiatrów, ciąg często się przewraca

  • zjawiska atmosferyczne i obecność barier w pobliżu.

    Na wartość ciągu wpływa wysokość komina, jego odległość od kalenicy i przekrój, a także czynniki klimatyczne - ciśnienie, wilgotność, kierunek i siła przepływów powietrza

W celu przyspieszenia usuwania spalin wydawałoby się, że przekrój rur musi być większy, co nie zawsze jest prawdą. Im większy profil wewnętrzny, tym szybciej unoszące się ciepłe powietrze ochładza się, uwalniając nadmiar kondensatu, co negatywnie wpływa na jakość trakcji.

Można oczywiście zwiększyć wysokość komina, jednocześnie zmniejszając jego przekrój. Jest to dozwolone, ale nie zawsze skuteczne, ponieważ jednocześnie zwiększy się przepływ zimnego powietrza od dołu, co będzie wymagało więcej paliwa i czasu na rozgrzanie kotła. Dlatego przekrój przewodu kominowego dobierany jest indywidualnie dla każdego konkretnego przypadku w ścisłej zależności od wysokości przewodu, wymiarów paleniska oraz mocy źródła ciepła.

Przekrój rury kominowej musi być co najmniej równy rozmiarowi otworu dmuchawy.

W przypadku konstrukcji spadzistych istnieją zalecenia dotyczące dopasowania wysokości rur kominowych i długości kanału spalinowego, określone w zbiorze przepisów 7.13130.2009 i regulaminie 41-01-2003, a także w instrukcje producentów pieców grzewczych:

  • aby zapewnić naturalny ruch spalin w górę, minimalna odległość od rusztu do wylotu na dach powinna wynosić 5 m, w przeciwnym razie nie ma możliwości wyposażenia komina w przewidzianym miejscu;
  • głowica komina musi być co najmniej 0,5 m wyższa od pokrycia dachowego;
  • przy odsunięciu komina od kalenicy do 1,5 m komin musi wznieść się ponad kalenicę o co najmniej 0,5-0,55 m;
  • jeżeli komin znajduje się w odległości 1,5-3,0 m od kalenicy, to minimalna wysokość rury powinna znajdować się na poziomie kalenicy lub konstrukcji otaczającej wzdłuż krawędzi dachu;
  • gdy rura jest oddalona od kalenicy o więcej niż 3 m należy obliczyć graficznie lub matematycznie maksymalną dopuszczalną linię, poniżej której nie zaleca się opuszczania rury, a w każdym przypadku minimalną lokalizację górnego cięcia rury powinien znajdować się 10º poniżej linii kalenicy;

    Wszystkie normy dotyczące optymalnego określania wysokości komina względem kalenicy są określone w przepisach i instrukcjach producentów urządzeń grzewczych

  • jeśli w sąsiedztwie znajdują się wysokie budynki lub drzewa, komin jest wyprowadzony nad tymi obiektami;

    Jeśli w pobliżu domu znajdują się wyższe obiekty - budynki lub drzewa - komin powinien być od nich wyższy

  • Przewody wentylacyjne znajdujące się przy kominie muszą być zlicowane z kominem na wysokości.

Regulamin określa również warunki rozmieszczenia kanałów dymowych, w szczególności ich usytuowanie na dachu oraz mocowanie:

  • nie zaleca się umieszczania kominów w pobliżu lukarn lub świetlików, aby prądy wiatru nie wyrzucały spalin i sadzy z powrotem do pomieszczenia;
  • niepożądane jest wyposażanie kanałów kominowych w dolinach w celu zapobiegania tworzeniu się kieszeni śnieżnej;
  • należy unikać zbyt sztywnego mocowania zewnętrznej części komina z elementami dachu i więźby dachowej, gdyż w przypadku ewentualnego uszkodzenia zewnętrznej części komina przez porywisty wiatr, konstrukcja dachu również ulegnie zerwaniu.

    Mocowanie komina do dachu nie powinno być sztywne, aby naruszenie integralności dachu i ewentualne zniszczenie kanału wylotowego nie doprowadziło do pożaru

Kolejnym ważnym warunkiem mającym wpływ na bezpieczną pracę systemu grzewczego jest to, aby komin był montowany tylko po stronie nawietrznej przy przeważających wiatrach, zwłaszcza jeśli znajduje się daleko od kalenicy i jego wysokość nie przekracza grzbiet. Nie zawsze jednak dokładne określenie róży wiatrów jest możliwe, dlatego kominy, niezależnie od ich rodzaju i konstrukcji, coraz częściej wyposażane są w deflektory, które spełniają kilka praktycznych funkcji:

  • udekoruj komin i nadaj konstrukcji wykończony wygląd;

    Zamontowanie deflektora na kominie ozdabia i sprawia, że cały budynek prezentuje się reprezentacyjnie

  • odwracają wiatr na boki w dowolnym kierunku, zapewniając jednocześnie skuteczne usuwanie produktów spalania.

    Deflektor na kominie pozwala ustabilizować ciąg i poprawić wydajność pieca lub kotła

Dodatkowo deflektory z dodatkowymi wkładami i iskiernikami chronią komin przed opadami atmosferycznymi i gruzem, a także zabezpieczają pokrycie dachowe przed pożarem w wyniku przypadkowego wypadnięcia iskry z komina.

Jeżeli dach pokryty jest materiałami palnymi – papa, dachówka bitumiczna – należy zamontować deflektory z iskrochronami w formie siatki o oczkach nie większych niż 5x5 mm

Film: deflektor kominowy

Niewłaściwy wybór komina lub miejsca instalacji, a także błędy w obliczeniu jego wysokości, obniżają właściwości aerodynamiczne systemu kominowego i grożą poważnymi problemami. Najgorsze jest powstawanie ciągu wstecznego – zapełnianie przestrzeni pod dachem i pomieszczeń mieszkalnych produktami spalania z poważnymi konsekwencjami. Dlatego obliczenia wysokości komina należy traktować poważnie.

Metoda obliczania wysokości komina

Najefektywniejszym usytuowaniem kominów jest ich maksymalne dojście do obszaru kalenicy, co zapewnia wymaganą długość samego kanału i niskie koszty jego ułożenia. Jednak nie zawsze jest to wskazane lub możliwe, dlatego rozważymy metodę obliczania maksymalnej dopuszczalnej minimalnej wysokości komina, gdy zostanie on usunięty z kalenicy na określony czas.

Gdy odstęp komina od kalenicy wynosi ≤ 1,5 m, zrób to po prostu:

  1. Na schemacie dachu w dowolnej skali narysowana jest linia równoległa do horyzontu w punkcie wyjścia rury.
  2. Z niego, w tej samej skali, w obszarze przecięcia rury z dachem, kładzie się 0,5 m w górę i ponownie rysuje poziomy kontur przez uzyskany punkt, który wskazuje, gdzie początek zewnętrznej części komina powinien być

Jeszcze łatwiej znaleźć granicę wysokości, gdy komin jest oddalony od kalenicy o więcej niż 1,5 m, ale<3,0 м. В таком случае просто проводят на схеме горизонтальную линию по вершине конька, которая указывает минимальную высоту наружного участка дымовой трубы для этой крыши.

Jeżeli głowica komina znajduje się w odległości 1,5-3,0 m od kalenicy, to jej wysokość odpowiada poziomowi kalenicy

Ale gdy kanał dymowy zostanie odsunięty od żebra kalenicowego o więcej niż 3,0 m, stosuje się dwie metody obliczeniowe: graficzną opartą na konstrukcjach geometrycznych i matematyczną.

Gdy odległość komina od krawędzi kalenicy jest większa niż trzy metry, górny punkt komina jest ustawiony pod kątem 10º względem kalenicy

Graficzna metoda obliczeńWysokość komina określa się w następującej kolejności:

  1. Na szkicu domu narysowane są dwie linie środkowe - wzdłuż kalenicy i proponowanego wylotu rury.
  2. Połącz kontury ze sobą wzdłuż górnej części kalenicy, a następnie z nowo uzyskanej linii poziomej za pomocą kątomierza ustaw kąt 10º i połącz go z linią środkową rury kominowej.
  3. Otrzymany punkt przecięcia wskazuje dopuszczalną minimalną wysokość komina.
  4. Przelicz przeskalowaną wartość na wartość rzeczywistą. A następnie sprawdzają otrzymaną wartość pod kątem zgodności z wymogami regulacyjnymi.
  5. W razie potrzeby punkt wyjścia rury kominowej koryguje się przesuwając poziomo oś komina w prawo lub w lewo.

    Dzięki prostemu układowi dachu możesz graficznie określić jaka wysokość komina nad dachem będzie najbardziej odpowiednia

Algorytm obliczeń matematycznychW metodzie matematycznej działają one w następującej kolejności:

  1. Narysuj schemat frontonu w wygodnej skali, zwykle 1:100, czyli 1 cm=1 m.
  2. Zmierzyć szczelinę między osią planowanego wylotu rury a środkiem kalenicy.
  3. Narysuj poziomą linię przez oś kalenicy i za pomocą kątomierza ustaw od niej kąt 10º - nachylenie względem horyzontu regulowane normami. Wynikiem jest trójkąt prostokątny z nogami a, b i kątem α.
  4. Zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa znajdź wartość ramienia a \u003d b x tgα, wskazującą odległość, na jaką komin powinien znajdować się poniżej poziomu kalenicy.
  5. Zmierz wysokość domu w środku kalenicy wraz ze ścianami i odejmij od niej wartość nogi a, określając w ten sposób rozmiar komina.
  6. Przetłumacz wynikową liczbę na format naturalny, a jeśli spełnia normy - co najmniej 5 m, więc wylot komina jest dobrany prawidłowo. W przeciwnym razie będziesz musiał spróbować znaleźć dobrą opcję, przesuwając oś rury bliżej lub dalej do strefy kalenicy.

    Podczas matematycznego obliczania wysokości komina będziesz musiał użyć wzorów trygonometrycznych lub kalkulatora online

Film: jak obliczyć wymaganą wysokość komina

Jednak dla bezbłędnego projektu instalacji grzewczej samo obliczenie wysokości rury wylotowej względem kalenicy nie wystarczy, ponieważ położenie komina i wysokość jego zewnętrznego przekroju zależą również od dodatkowych parametrów, które muszą wziąć pod uwagę:

  • układ domu, liczba pięter i materiały użyte do budowy;

    Podczas budowy instalacji grzewczej w domu należy wziąć pod uwagę układ, liczbę pięter, materiał oraz wymiary przegród zewnętrznych budynku

  • rodzaj komina - konstrukcje naścienne w mniejszym stopniu niż inne typy wpływają na układ domu i odległość komina od kalenicy;

    Aby ogień w piecu zawsze się palił, a dom był przytulny, a powietrze czyste, należy zadbać o odpowiedni wybór i ustawienie komina

  • wygoda jego budowy i późniejszej konserwacji;

    Konserwacja komina, w tym czyszczenie, powinna być regularna, ponieważ od tego zależy efektywność ciągu naturalnego, który zapewnia proces spalania i odprowadzanie spalin

  • liczba urządzeń podłączonych do komina.

    Podczas podłączania pieców na paliwa stałe, kotłów, podgrzewaczy wody lub kominków przekrój połączonej części komina musi być równy sumie przekrojów podłączonych kanałów

Zgodnie z przepisami jeden komin musi obsługiwać jedno źródło ciepła.W wyjątkowych przypadkach, za zgodą Ministerstwa Sytuacji Nadzwyczajnych i służby gazowniczej, dopuszcza się podłączenie dwóch wytwornic ciepła, ale z utworzeniem wycięcia wewnątrz kanału o wysokości co najmniej 0,5 m dla urządzeń gazowych i co co najmniej 1,0 m dla źródeł paliwa stałego.

Film: co warto wiedzieć o kominie, aby uniknąć błędów podczas jego montażu

Wysokość komina na płaskim dachu

Normy określają wysokość komina nie tylko dla dachów spadzistych. W szczególności SP 42-101-2003 określa minimalną wysokość dla dachów płaskich - co najmniej 0,5 m ponad wysoką przylegającą część dachu, a dla konstrukcji zespolonych - co najmniej 2,0 m.

Podczas montażu komina na płaskim dachu należy pamiętać, że jego wysokość nad połacią dachu musi wynosić co najmniej 0,5 m wg SNiP

Oblicz wysokość rury dla płaskiego dachu za pomocą następującego algorytmu:

  1. Wymodeluj konstrukcję dachu w postaci rysunku w odpowiedniej skali.
  2. Narysuj linię pod kątem 45º od nawisu okapu sąsiedniej konstrukcji spadzistej (po połączeniu) lub po prostu od najbliższego górnego punktu do przecięcia z płaską podstawą.
  3. Od linii uzyskanej wzdłuż osi proponowanej rury, na tej samej skali ułożyć 0,5 m w górę i narysować poziomą linię, poniżej której nie można ustawić wysokości rury.

    Aby obliczyć wysokość komina na płaskim dachu, narysuj linię od najwyższego punktu do płaskiej podstawy pod kątem 45º

  4. Przelicz wartości ze skali na wartości rzeczywiste i zamontuj system kominowy uwzględniając główne i dodatkowe czynniki wpływające.

    Aby uzyskać lepszy ciąg i zapobiec cofaniu się produktów spalania, zewnętrzna część komina powinna wznosić się co najmniej 0,5 m ponad płaski dach

Powyższe obliczenia można wykonać niezależnie. Ale powinieneś wiedzieć, że te metody są dopuszczalne do obliczenia rury kominowej obsługującej jedno urządzenie wytwarzające ciepło. Niemniej jednak często zdarza się, że do jednego komina podłączonych jest kilka urządzeń, na przykład kominek, sprzęt grzewczy i gazowy podgrzewacz wody, ponieważ wykonanie kanału obejściowego dla każdego źródła jest nieracjonalne i kosztowne. W takim przypadku, aby zapewnić stabilną pracę wszystkich urządzeń, obliczenie komina kombinowanego należy powierzyć profesjonalistom.

Pomóż w opracowaniu witryny, udostępniając artykuł znajomym!

Kategoria:

Budowa